数学

指カレンダー(復刻版改)の証明

前記事の指カレンダーの証明。YubiCalendarProofReviveAlt.pdf 参照 suzuki-kentaro.hatenablog.com

指カレンダー(改)の証明 

前記事の指カレンダーの証明。YubiCalendarAlternativeProof.pdf 参照 suzuki-kentaro.hatenablog.com

指カレンダーの証明(簡易版)

前述したFairfield公式を経由しない簡易版。YubiCalendarProofSimplicity.pdf 参照 suzuki-kentaro.hatenablog.com

指カレンダーの証明

過去の成果を利用して前記事の指カレンダーを証明した。証明のコンセプトは参照先にある通りだが、重要なのは、 任意の整数, ただしについて, を である整数とすると, が成り立つ. という点。Fairfield公式を経由しない簡易版にも取り組みたい。YubiCalendar…

実践問題

問題1: yをy≥0である任意の整数, yの下2桁の数をn, yの百の位から千の位までの2桁の数をcとするとき, であることを証明せよ. ただし, 任意の整数a, b (b ≠ 0) に対して, aをbで割った余りをa%bと書く. 出典 Zeller公式の変形 (問題の解答が載っているので注…

論文の差し替え

webサイトに掲載中の2つの論文のうち1つをを改題し、内容も大幅に更新しました。Fairfield公式とZeller公式を導入することで、簡潔になりサイズも小さくすることに成功しています(43p→8p)。合わせてもう1つの論文は改題しました。

カレンダー計算に関する予想

昨日の夜は自分の論文(Fairfield公式とZeller公式の記事参照)を読み返してみたりして、その際に用いた式の変形を一般化できないかと挑戦してみた。そして次の予想に辿り着いた。 CalendarConjecture.pdf この予想の特別な場合として かつ として計算すると…

練習問題

問題1:任意の整数a,b,n,3≦nについて,a,2a,…,na,b,−bには,n+2を法として合同な組が存在することを証明せよ. 出典 自作 2011/11/18(ただし既出の可能性あり) 必要知識 中1程度(おそらく) 難易度 ★★☆☆☆ コメント 昨日思い付いた問題。しかし似た問題…